Question

新知中學(xué)初三年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎(jiǎng)品，已知兩家超市都有這個(gè)牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標(biāo)價(jià)都為20元，每支水筆的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷(xiāo)，超市所有商品均打九折銷(xiāo)售，而超市買(mǎi)1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購(gòu)買(mǎi)筆袋和水筆的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如果只在某一家超市購(gòu)買(mǎi)所需筆袋和水筆，那么去超市還是超市買(mǎi)更合算？

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．        

Answer 1

解：（1）去超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用：，即：

去超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用_，即

當(dāng)時(shí)，即_,．去超市購(gòu)買(mǎi)更合算；

當(dāng)時(shí)，即_,．去超市或超市購(gòu)買(mǎi)一樣；

當(dāng)時(shí)，即_,，

當(dāng)時(shí)，去超市購(gòu)買(mǎi)更合算．

綜上所述：當(dāng)時(shí)，去超市購(gòu)買(mǎi)更合算；當(dāng)時(shí)，去超市或超市購(gòu)買(mǎi)一樣；當(dāng)時(shí)，去超市購(gòu)買(mǎi)更合算．

（2）當(dāng)時(shí)，即購(gòu)買(mǎi)10只筆袋應(yīng)配120支水筆.

設(shè)總費(fèi)用為b；在超市買(mǎi)a只筆袋，則在超市買(mǎi)(10－a)只筆袋，送3(10－a) 支水筆．因?yàn)?sub>超市所有商品均打九折銷(xiāo)售，所以剩下支水筆應(yīng)在超市買(mǎi)…（1分）

∴ 

∴      （）

當(dāng)時(shí)，為最小.

∴最佳方案為：只在超市購(gòu)買(mǎi)10只筆袋，同時(shí)獲得送30支水筆，然后去超市按九折購(gòu)買(mǎi)90支水筆．