Question

解下列方程組
（1）

x=2y 3x+2y=16

（2）

x+y+z=6 2x+3y+z=11 3x-y-z=-2

．

Answer 1

分析：（1）將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程中消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可確定出原方程組的解；
（2）第一個(gè)方程與第三個(gè)方程相加消去y與z求出x的值，第二個(gè)方程與第三個(gè)方程相加消去z得到關(guān)于x與y的方程，將x的值代入求出y的值，將x，y的值代入第一個(gè)方程求出z的值，即可確定出原方程組的解．

解答：解：（1）

x=2y① 3x+2y=16②

，
把①代入②，得3×2y+2y=16，
解得：y=2，
把y=2代入①，得x=4，
∴原方程組的解為

x=4 y=2

；
（2）

x+y+z=6① 2x+3y+z=11② 3x-y-z=-2③

①+③得：4x=4，
解得：x=1，
②+③，得5x+2y=9④，
把x=1代入④，得y=2，
把x=1，y=2代入①，得z=3，
∴原方程組的解為

x=1 y=2 z=3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有兩種：加減消元法與代入消元法．