如圖所示,在直角三角形ADB中,∠D=,C為AD上一點,則x可能是

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A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學 來源:江蘇期末題 題型:解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角扳ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角扳DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q。

(1)如圖1,當射線DF經過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD~△CDQ。此時,AP·CQ=______。
(2)將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為a.其中 0°<a<90°,問AP·CQ的值是否改變?說明你的理由。
(3)在(2)的條件下,設CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關系式。(圖2,圖3供解題用)

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