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如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC的度數為（　�。�
A、60°B、45°
C、40°D、30°
考點：線段垂直平分線的性質,等腰三角形的性質
專題：
分析：根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出∠ABC，根據線段垂直平分線求出AD=BD，推出∠ABD=∠A=30°，代入∠DBC=∠ABC-∠ABD求出即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=
1
2
（180°-∠A）=75°，
∵AB的垂直平分線MN交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°，
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形性質，三角形內角和定理，線段垂直平分線的應用，解此題的關鍵是求出∠ABC和∠ABD的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片對折兩次后剪下一個角，然后打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕所成的銳角大小是（　　）
A、22.5°B、45°
C、60°D、135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學開展的“好書伴我成長”讀書活動中，為了解七年級600名學生讀書情況，隨機調查了七年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：
冊數01234
人數31316171
（1）這50個樣本數據的眾數為
 
、中位數為
 
；
（2）求這50個樣本數據的平均數；
（3）根據樣本數據，估計該校七年級600名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=12cm，點P從點A到點D以每秒1cm的速度運動，點Q以每秒4cm的速度從點C出發(fā)向點B運動，并在B、C兩點之間做來回運動，兩點同時出發(fā)，點P到達點D時P、Q停止運動，當線段PQ∥AB時，AP的長可以是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（　�。�
①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．
A、①③B、②③C、③④D、②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，-3），OB=
2
，OB與x軸所夾銳角是45°（1）求B點坐標；
（2）求三角形ABO的AO邊上的高；
（3）判斷三角形ABO的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為2，求a+b+x2-cdx．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將平行四邊形ABCD的邊BC延長，若∠A=110°，則∠1=（　�。�
A、70°B、80°
C、100°D、110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和-1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1，則連續(xù)翻轉2015次后，點A（　　）
A、不對應任何數
B、對應的數是2013
C、對應的數是2014
D、對應的數是2015

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