20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．
分析：根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì)，利用SAS判定△ADE≌△BCE，從而可得到AE=BE，根據(jù)等邊對等角即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E為DC中點，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD．
證明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 
；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，則a=
24
24
b=
10
10
．

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