Question

如圖，一枚棋子放在七邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇的頂點(diǎn)A₁處，現(xiàn)以逆時(shí)針?lè)较蜓刂�七邊形的邊移�?dòng)這枚棋子，且規(guī)定：第一步從點(diǎn)A₁處移動(dòng)到A₂處，第二步從點(diǎn)A₂處移動(dòng)到點(diǎn)A₄處（在點(diǎn)A₃處不停留），第三步從點(diǎn)A₄處移動(dòng)到AA₇處（在點(diǎn)A₅、A₆處不停留），…，依此類(lèi)推，若這枚棋子不停地這樣一對(duì)下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能停留的頂點(diǎn)有（　　）

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：因棋子移動(dòng)了k次后走過(guò)的總格數(shù)是1+2+3+…+k=

1

2

k（k+1），然后根據(jù)題目中所給的第k次依次移動(dòng)k個(gè)頂點(diǎn)的規(guī)則，可得到不等式最后求得解．

解答：解：因棋子移動(dòng)了k次后走過(guò)的總格數(shù)是1+2+3+…+k=

1

2

k（k+1），應(yīng)停在第

1

2

k（k+1）-7p格，
這時(shí)P是整數(shù)，且使0≤

1

2

k（k+1）-7p≤6，分別取k=1，2，3，4，5，6，7時(shí)，

1

2

k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，發(fā)現(xiàn)第2，4，5格沒(méi)有停棋，
若7＜k≤10，設(shè)k=7+t（t=1，2，3）代入可得，

1

2

k（k+1）-7p=7m+

1

2

t（t+1），
由此可知，停棋的情形與k=t時(shí)相同，
故第2，4，5格沒(méi)有停棋，
即：這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個(gè)數(shù)是3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是知道棋子所停的規(guī)則，找到規(guī)律，然后得到不等式求解．