Question

2．小宇想測量他所就讀學校的高度，他先站在點A處，仰視旗桿的頂端C，此時他的視線的仰角為60°，他再站在點B處，仰視旗桿的頂端C，此時他的視線的仰角為45°，如圖所示，若小宇的身高為1.5m，旗桿的高度為10.5cm，則AB的距離為（　�。�

• A． 9m
• B． （9-$\sqrt{3}$）m
• C． （9-3$\sqrt{3}$）m
• D． 3$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 先根據(jù)線段的和差得到CE的長，在Rt△CEG中，根據(jù)正切函數(shù)求得EG，在Rt△CEF中，根據(jù)正切函數(shù)求得EF，再根據(jù)線段的和差得到AB的長．

解答 解：如圖，
CE=10.5-1.5=9m，
在Rt△CEG中，EG=$\frac{CE}{tan45°}$=9m，
在Rt△CEF中，EF=$\frac{CE}{tan60°}$=3$\sqrt{3}$m，
AB=FG=EG-EF=（9-3$\sqrt{3}$）m．
故選：C．

點評 本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．