【題目】一根長80厘米的彈簧,一端固定,如果另一端掛上物體,那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長2厘米。
(1)正常情況下,當(dāng)掛著千克的物體時,彈簧的長度是多少厘米?
(2)正常情況下,當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6千克時,彈簧的長度是多少厘米?
(3)正常情況下,當(dāng)彈簧的長度是120厘米時,所掛物體的質(zhì)量是多少千克?
(4)如果彈簧的長度超過了150厘米時,彈簧就失去彈性,問此彈簧能否掛質(zhì)量為40千克的物體?為什么?
【答案】(1)彈簧的長度是(80+2x)厘米;(2)92厘米;(3)20千克.(4)此彈簧不能掛質(zhì)量為40千克的物體.
【解析】
物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長2厘米,即說明了物體的質(zhì)量與彈簧的長度有關(guān)系.
彈簧的長度=彈簧的原長+伸長的長度;
彈簧伸長的長度=物體的質(zhì)量×2厘米.
(1)據(jù)上述關(guān)系解答即可;
(2)和(3)據(jù)(1)中的關(guān)系式代入計算即可;
(4)解法同上,看40千克的物體能拉多長,去判斷.
(1)由題意得:y=80+2x,
答:彈簧的長度是(80+2x)厘米;
(2)∵y=80+2x,
∴當(dāng)x=6時,y=80+2×6=92,
答:彈簧的長度是92厘米;
(3)∵y=80+2x,
∴當(dāng)y=120時,120=80+2x,
∴x=20,
答:所掛物體的質(zhì)量是20千克.
(4)∵y=80+2x,
∴當(dāng)x=40時,y=80+2×40=160(厘米)>150(厘米)
∴此彈簧不能掛質(zhì)量為40千克的物體.
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【題目】下圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4.若用想x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),則下列四個說法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中說法正確的是( )
A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在方程ax=12(a是正整數(shù))中,x是未知數(shù),a是用字母表示的已知數(shù)。于是,在項ax中,字母a是_____________,我們把a叫做_____________。這個方程是含有系數(shù)的_____________。在方程中,是未知數(shù),b和s是用字母表示的已知數(shù)。同樣地,字母b是______________字母s也叫做__________________,這個方程是含有系數(shù)的_____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】透明的口袋里裝有3個球,這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,這些球除了數(shù)字外都相同。
(1)如果從袋中任意摸出一個球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?(3分)
(2)小明和小東玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明隨機摸出一個球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小東隨機摸出一個球,記下球的數(shù)字.誰摸出的球的數(shù)字大,誰獲勝.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由。(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(4,0),與y軸交于C(0,-2).(1)求拋物線的解析式;
(2)H是C關(guān)于x軸的對稱點,P是拋物線上的一點,當(dāng)△PBH與△AOC相似時,求符合條件的P點的坐標(biāo)(求出兩點即可);
(3)過點C作CD∥AB,CD交拋物線于點D,點M是線段CD上的一動點,作直線MN與線段AC交于點N,與x軸交于點E,且∠BME=∠BDC,當(dāng)CN的值最大時,求點E的坐標(biāo).
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【題目】【數(shù)學(xué)概念】
若四邊形ABCD的四條邊滿足ABCDADBC,則稱四邊形ABCD是和諧四邊形.
【特例辨別】
(1)下列四邊形:①平行四邊形,②矩形,③菱形,④正方形.其中一定是和諧四邊形的是________.
【概念判定】
(2)如圖①,過⊙O外一點P引圓的兩條切線PS、PT,切點分別為A、C,過點P 作一條射線PM,分別交⊙O于點B、D,連接AB、BC、CD、DA.求證:四邊形ABCD是和諧四邊形.
【知識應(yīng)用】
(3)如圖②,CD是⊙O的直徑,和諧四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且BCAD.請直接寫出AB與CD的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框,已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個,且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料.
(1)求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料?
(2)如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米,要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍,求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(不計材料損耗)?
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