精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3
分析：連接OE、OF、OC，由已知條件求得∠OCE=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出CE=CF=
3
，由切線的性質(zhì)得BD=BE，AD=AF，則AD+BD=AF+BE=5，從而求得△ABC的周長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OE、OF、OC，
∵∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∵OE=1，
∴OC=2，CE=
3
，
∴CF=
3
，
∵△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點(diǎn)，
∴BD=BE，AD=AF，
∵AB=5，
∴AD+BD=AF+BE=5，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AD+BD+AF+BE+CD+CE，
=5+5+2
3
，
=10+2
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，P為BC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，若PA=6，PC=4，求
sinBsinACB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD．

1.⑴求證：PA是⊙O的切線；

2.⑵求⊙O的半徑及CD的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD．

【小題1】⑴求證：PA是⊙O的切線；
【小題2】⑵求⊙O的半徑及CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京大興區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知:如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD．

1.⑴求證：PA是⊙O的切線；

2.⑵求⊙O的半徑及CD的長(zhǎng)．

 

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