如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象經過點（1，2）、點（-1，6），分別與y軸、x軸交于A．B兩點．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形AOB的面積．

解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b圖象經過點（1，2）、點（-1，6），
∴，
解得，
∴y=-2x+4；

（2）x=0時，y=4，
y=0時，-2x+4=0，解得x=2，
所以，點A（0，4），B（2，0），
所以，OA=4，OB=2，
△AOB的面積=OA•OB=×4×2=4．
分析：（1）把兩個點的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可；
（2）求出點A、B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標軸的交點的求解，是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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