Question

某單位為了優(yōu)化辦公條件，已經(jīng)兩次更新部分電腦和空調(diào)：第一次購(gòu)買1臺(tái)品牌電腦和2臺(tái)品牌空調(diào)，共花費(fèi)9500元；第二次購(gòu)買2臺(tái)品牌電腦和1臺(tái)品牌空調(diào)，共花費(fèi)11500元．適逢最近國(guó)務(wù)院出臺(tái)家電“以舊換新”政策，該單位決定采用“以舊換新”的方式進(jìn)一步更新電腦和空調(diào)（前后三次品牌電腦和品牌空調(diào)的型號(hào)和價(jià)格都相同）．“以舊換新”政策中規(guī)定：消費(fèi)者交售舊家電后憑以舊換新憑證購(gòu)買新家電時(shí)直接申領(lǐng)補(bǔ)貼，國(guó)家給予以舊換新的消費(fèi)者10%的補(bǔ)貼，將補(bǔ)貼資金抵減新家電銷售價(jià)格后支付，其中，電腦最高補(bǔ)貼400元，空調(diào)最高補(bǔ)貼350元．
（1）購(gòu)買一臺(tái)這款品牌空調(diào)和一臺(tái)這款品牌空調(diào)所需的資金分別是多少元？
（2）按家電“以舊換新”政策，購(gòu)買了一臺(tái)這款品牌電腦和一臺(tái)這款品牌空調(diào)，消費(fèi)者可分別獲得多少元的政府補(bǔ)貼？
（3）該單位預(yù)算用不超過(guò)30000元資金，連同交售十臺(tái)舊家電所得的資金總額1500元，購(gòu)買這款品牌電腦和這款品牌空調(diào)共10臺(tái)（其中至少有1臺(tái)電腦）．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，并寫出所有的方案．

Answer 1

（1）設(shè)購(gòu)買一臺(tái)這款品牌電腦和一臺(tái)這款品牌空調(diào)所需的資金分別為x元和y元． 
         依題意得：   解得
  答：購(gòu)買一臺(tái)這款品牌電腦和一臺(tái)這款品牌空調(diào)所需的資金分別為4500元和2500元；
（2）∵4500×10﹪=450（元）＞400元，
         ∴消費(fèi)者購(gòu)買一臺(tái)這款品牌電腦只能獲得400元的政府補(bǔ)貼．
        ∵2500×10﹪=250（元）<350元， 
        ∴消費(fèi)者購(gòu)買一臺(tái)這款品牌空調(diào)獲得250元的政府補(bǔ)貼；
（3）設(shè)該單位購(gòu)買電腦m臺(tái)，則購(gòu)買空調(diào)（10-m）臺(tái)，依題意得：
       
       解得，1≤m≤ ．∵m取整數(shù)，∴m=1，2，3，4. 
      ∴共有4種購(gòu)買方案：
①購(gòu)買電腦1臺(tái)，購(gòu)買空調(diào)9臺(tái)；
②購(gòu)買電腦2臺(tái)，購(gòu)買空調(diào)8臺(tái)；
③購(gòu)買電腦3臺(tái)，購(gòu)買空調(diào)7臺(tái)；
④購(gòu)買電腦4臺(tái)，購(gòu)買空調(diào)6臺(tái)．