2．∠1=∠2，∠3=∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的關(guān)系，并證明你的猜想．

分析 已知∠3=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則DE∥BC，通過平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠2=∠DCB，從而證得CD∥GF，又因?yàn)镕G⊥AB，所以CD與AB的位置關(guān)系是垂直．

解答 解：CD⊥AB．理由如下：
∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥GF；
∵GF⊥AB，
∴CD⊥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，通過等量代換求證CD與AB的位置關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別是點(diǎn)C，點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡，不要求寫作法）并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程：
①x2-8x+12=0
②3x（x-1）=2-2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P的速度是2個(gè)單位/秒，Q的速度是1個(gè)單位/秒．當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段BC的長：
（2）如圖2，連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交BC于點(diǎn)F，設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′．使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F′，E′F′交x軸于點(diǎn)G．當(dāng)QE′+GE′=3時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連結(jié)DE，若DE：AC=3：5，四邊形ABCD的面積為32，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則CD：CB為（　�。�
A．5：2B．4：5C．5：4D．2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，∠A=∠B，求證：△AEF≌△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把拋物線y=-2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，那么所得的拋物線有沒有最大值？若有，求出該最大值；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知3m=2，3n=4．
（1）求3m+n-1的值；
（2）求3×9m×27n的值．

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