【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”和“省級(jí)文明城區(qū)”過(guò)程中，欒城區(qū)污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi)A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)城區(qū)周邊污水進(jìn)行處理．已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為12萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為10萬(wàn)元；1臺(tái)A型設(shè)備和2臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水1080噸．

（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？

（2）要想使污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

【答案】（1）A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）具體方案見(jiàn)解析，購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備13臺(tái)、B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買(mǎi)資金最少，最少是226萬(wàn)元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購(gòu)買(mǎi)方案，從而可以算出每種方案購(gòu)買(mǎi)資金，從而可以解答本題．

試題解析：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水y噸，依題意有

，

解得 ．

即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備（20﹣x）臺(tái)，

則 ，

解得12.5≤x≤15，

第一種方案：當(dāng)x=13時(shí)，20﹣x=7，花費(fèi)的費(fèi)用為：13×12+7×10=226萬(wàn)元；

第二種方案：當(dāng)x=14時(shí)，20﹣x=6，花費(fèi)的費(fèi)用為：14×12+6×10=228萬(wàn)元；

第三種方案；當(dāng)x=15時(shí)，20﹣x=5，花費(fèi)的費(fèi)用為：15×12+5×10=230萬(wàn)元；

即購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備13臺(tái)、購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買(mǎi)資金最少，最少是226萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

（3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，△PBQ的面積為1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)C為直徑BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，

（Ⅰ）如圖①，若∠CDA=26°，求∠DAB的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，BC=10，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條東西走向的筆直高速公路MN上，小型車(chē)限速為每小時(shí)100千米. 現(xiàn)有一輛小汽車(chē)行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向200米處有一超速監(jiān)測(cè)儀P. 10秒后，小汽車(chē)行駛至B處，測(cè)得監(jiān)測(cè)儀P在B處的北偏西45°方向上. 請(qǐng)問(wèn)：這輛車(chē)超速了嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度CD=30m，則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米（結(jié)果精確到1m）．

參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBO2的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對(duì)角線AB為邊，在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對(duì)角線A1B為邊，在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對(duì)角線A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無(wú)論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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