Question

某區(qū)為了了解七年級(jí)學(xué)生的身高情況（單位：cm），隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的身高，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值），并制成下列兩個(gè)圖表（部分）：

分組	一	二	三	四	五	六	七
	140～145	145～150	150～155	155～160	160～165	165～170	170～175
人數(shù)	6	12		26			4

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該區(qū)抽查了多少名學(xué)生的身高情況？答：______；
（2）被抽查學(xué)生身高的中位數(shù)落在第______組；
（3）扇形圖中第六組所在扇形的圓心角是______度；
（4）如果該區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有5000名，則身高不低于160cm的學(xué)生約有______名；
（5）能否以此估計(jì)該區(qū)高一年級(jí)學(xué)生的身高情況？為什么？

Answer 1

解：（1）抽查學(xué)生總數(shù)=12÷12%=100（名）；
（2）第三組人數(shù)=100×18%=18；將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，第50和第51個(gè)數(shù)都落在155-160小組內(nèi)，所以被抽查學(xué)生身高的中位數(shù)落在第四組；
（3）第六組所在扇形的圓心角=360°×10%=36°；
（4）如果該區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有5000名，則身高不低于160cm的學(xué)生約有5000×（24%+10%+4%）=1900（人）；
（5）不能．因?yàn)椴糠制吣昙?jí)學(xué)生的身高對(duì)于高一年級(jí)學(xué)生的身高不具代表性，并且3年的變化很大．
分析：（1）該區(qū)抽查第二組學(xué)生人數(shù)為12人，所占百分比為12%，則抽查總?cè)藬?shù)可求；
（2）將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于最中間的數(shù)（或兩數(shù)的平均數(shù)）就是中位數(shù)；
（3）圓心角的度數(shù)=360°×該部分所占總體的百分比；
（4）七年級(jí)學(xué)生總數(shù)×身高不低于160cm的學(xué)生所占百分比即可；
（5）不能．因?yàn)椴糠制吣昙?jí)學(xué)生的身高對(duì)于高一年級(jí)學(xué)生的身高不具代表性．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體．