【題目】(12分)閱讀:我們知道, 于是要解不等式,我們可以分兩種情況去掉絕對值符號,轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式,按上述思路,我們有以下解法:
解:(1)當(dāng),即時:
解這個不等式,得:
由條件,有:
(2)當(dāng)< 0,即 x < 3時,
解這個不等式,得:
由條件x < 3,有: < 3
∴ 如圖, 綜合(1)、(2)原不等式的解為:
根據(jù)以上思想,請?zhí)骄客瓿上铝?個小題:
(1); (2)。
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【題目】下列運算正確的是( 。
A. a4+a2=a4 B. (x2y)3=x6y3
C. (m﹣n)2=m2﹣n2 D. b6÷b2=b3
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【題目】(12分)如圖,直角三角形的頂點A、B在x軸上,ABC=90 ,BC//y軸,且C點在第二象限,B點為(-3,0),將直角三角形ABC沿x軸水平向右平移m個單位,得到對應(yīng)的直角三角形DEF,其中點A、B、C分別對應(yīng)點D、E、F,求:
(1)用含m的式子表示E點坐標(biāo)及AD的長度;
(2)若C點為(-3,n),設(shè)四邊形BEFC的周長為y,試用含m、n的式子表示周長y;
(3)在(2)的條件下,點P和點Q分別以1個單位/秒,2個單位/秒的速度同時從B點出發(fā),其中,P點沿B→C→F→E→B的方向運動,Q點沿B→E→F→C→B的方向運動,相遇時則停止運動。當(dāng)P點到達(dá)C點時,Q點恰到達(dá)E點;從B點出發(fā)起,6秒后P點與Q點相遇停止了運動,求四邊形ADFC的面積。
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【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且C點的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點D(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PB+PD最?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】 “整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如:已知m+n=﹣2,mn=﹣4,則2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值為 .
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【題目】已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有30個,黑球有n個.隨機(jī)地從袋中摸出一個球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再從中摸出一個球,經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近,則n的值約為( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
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【題目】為了解我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績,從中抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,在這個問題中,樣本是指( 。
A.200
B.我縣2019年八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績
C.被抽取的200名八年級學(xué)生
D.被抽取的200名我縣八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績
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【題目】截至2014度,我國人口已超過13億人.?dāng)?shù)據(jù)“13億”用科學(xué)記數(shù)可表示為( )
A. 1.3×108 B. 13×108 C. 13×109 D. 1.3×109
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