如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達D點，在D點測得小島A在北偏東30°，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險？
只要求出A到BD的最短距離是否在以A為圓心，以8海里的圓內(nèi)或圓上即可，
如圖，過A作AC⊥BD于點C，則AC的長是A到BD的最短距離，
∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，
∴∠BAD=60°-30°=30°，∠ABD=90°-60°=30°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴BD=AD=12海里，
∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，
∴CD=
1
2
AD=6海里，
由勾股定理得：AC=
122-62
=6
3
≈10.392＞8，
即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險．
練習冊系列答案
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如圖所示，學校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請你幫助計算一下這塊花圃的面積？

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從高出海平面100米的燈塔處收到一艘帆船的求助信號，從燈塔看帆船的俯角為30゜，帆船距燈塔的水平距離（精確到1米）是（　�。�
A．50米B．87米C．173米D．246米

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小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品．它的頂部是圓柱側面的一部分（如圖①），它的側面邊緣上有兩條圓�。ㄈ鐖D②），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示尺寸（單位：cm）計算
AB
長度為______cm（結果可含π，sin80°≈
60
61
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米/時的速度向西偏北25°的PQ的方向移動，臺風侵襲范圍是一個圓形區(qū)域，當前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴張．
（1）當臺風中心移動4小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；又臺風中心移動t小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；
（2）當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風是否侵襲這座海濱城市？請說明理由（參考數(shù)據(jù)
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知樓高AB為50m，鐵塔基與樓房房基間的水平距離BD為50m，塔高DC為
150+50
3
3
m，下列結論中，正確的是（　�。�
A．由樓頂望塔頂仰角為60°
B．由樓頂望塔基俯角為60°
C．由樓頂望塔頂仰角為30°
D．由樓頂望塔基俯角為30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，我校為了籌備校園藝術節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側面如圖所示，臺階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺階的高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要______米長的地毯恰好能鋪好臺階．（結果精確到0.1m，取
2
=1.414，
3
=1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時后到達B處，此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區(qū)，測得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為（　�。�
A．（
3
-1）小時		B．（
3
+1）小時		C．2小時D．
3
小時

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