已知：凸n邊形的n個內(nèi)角與一個外角的和是2000°，則n=________．

12
分析：由于n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，而多邊形的外角大于0度，且小于180度，因而用600°減去一個外角的度數(shù)后，得到的內(nèi)角和能夠被180整除，其商加上2所得的數(shù)值，就是多邊形的邊數(shù)．
解答：設(shè)邊數(shù)為n，一個外角為α，
則（n-2）•180+α=2000，
∴．
∵0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，
∴為整數(shù)，
∴α=20°，
∴n=12，
故答案為：12．
點評：正確理解多邊形外角的大小的特點，以及多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．
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已知某個凸n邊形的內(nèi)角中恰有3個是鈍角，則n的所有可能值是
5或6
5或6
．

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