Question

3．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）${a^3}•{（-{b^3}）^2}+{（-\frac{1}{2}a{b^2}）^3}$，其中$a=\frac{1}{4}，b=4$．
（2）若n為正整數(shù)，且x²ⁿ=4，求（3x³ⁿ）²-4（-x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）利用冪的運(yùn)算法則先乘方后乘除最后加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入計(jì)算．
（2）利用整體代入的思想解決．

解答 解：（1）原式=a³b⁶-$\frac{1}{8}$a³b⁶=$\frac{7}{8}$a³b⁶
當(dāng)a=$\frac{1}{4}$，b=4時(shí)，原式=$\frac{7}{8}$×（$\frac{1}{4}$）³×4⁶=56．
（2）∵x²ⁿ=4，
原式=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²=9×4³-4×4²=512．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，靈活應(yīng)用冪的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，符號(hào)問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．