【題目】菱形ABCD中，AB＝5，AE是BC邊上的高，AE＝4，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_____．

【答案】2或4

【解析】

分∠B為鈍角和銳角兩種情況，在Rt△ABE中求得BE，則可求得EC，在Rt△AEC中利用勾股定理可求得AC，再利用等積法可求得BD的長(zhǎng)．

解：當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，如圖1，

∵AB＝5，AE＝4，且AE⊥BC，

∴BE＝3，

∴CE＝BC+BE＝5+3＝8，

在Rt△ACE中，由勾股定理可得AC＝ ＝4 ，

∵S菱形ABCD＝BCAE＝BDAC，

∴5×4＝×4BD，解得BD＝2；

當(dāng)∠B為銳角時(shí)，如圖2，

同理可求得BE＝3，則CE＝5﹣3＝2，

在Rt△ACE中，可求得AC＝＝2，

同理可求得BD＝4，

綜上可知BD的長(zhǎng)為2 或4，

故答案為：2或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物是否需要挪走，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，學(xué)校內(nèi)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草坪經(jīng)測(cè)量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草坪皮需要400元，問需要投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若，求的值。

（2）已知5x+19的立方根是4，2y-3的算術(shù)平方根是3，求3x-y的平方根。

(3)設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù)，且滿足 ，求式子x+2x的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，1），CD＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

（1）求B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點(diǎn)F，使FE+FA最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款．

（1）問原計(jì)劃所購買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？

（2）由于國家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購買兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．

求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；

如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A(-3，0)，點(diǎn)B(3，0)，點(diǎn)D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BE，連接DE，得到△BDE，則OE的最小值為______．

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