Question

（1）在△ABC中畫出AB邊的垂直平分線與BC邊的垂直平分線．
（2）設所畫的兩條垂直平分線相交于點O，則由點O在AB的垂直平分線上，可以知道哪兩條線段相等？
（3）由點O在BC的垂直平分線上，又可以得到什么結論？
（4）由（2）與（3）的結論，在線段的相等關系方面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？請先用等式表示，再用文字加以敘述．

Answer 1

分析：（1）利用尺規(guī)分別畫出AB邊的垂直平分線與BC邊的垂直平分線．
（2）由點O在AB的垂直平分線上，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得OA=OB；
（3）由點O在BC的垂直平分線上，可得OB=OC；
（4）可得三角形三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等．

解答：解：（1）如圖：分別以BC為圓心，大于BC一半為半徑畫弧，兩弧相交，連接交點，即可得到BC邊的垂直平分線；
同理可得：AB邊的垂直平分線；

（2）∵點O在AB的垂直平分線上，
∴OA=OB；

（3）∵點O在BC的垂直平分線上，
∴OB=OC；

（4）OA=OB=OC．
三角形三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．