Question

如圖是一個鐵制零件的三視圖及尺寸標注，若零件表面每平方厘米需鍍鋅0.5克，請計算制造1萬個這樣的零件需多少千克鋅．（不計損耗，精確到0.01kg）

Answer 1

考點：由三視圖判斷幾何體

專題：計算題

分析：易得該幾何體下層為長10cm，寬7.5cm，高5cm的長方體，上層為半徑5÷2=2.5cm，高2.5cm的圓柱，根據長方體的體積=長×寬×高，圓柱的體積=底面積×高，求出1個零件的體積，進一步即可求解．

解答：解：觀察圖形可知，該幾何體下層為長10cm，寬7.5cm，高5cm的長方體，上層為半徑5÷2=2.5cm，高2.5cm的圓柱，
10×7.5×5+3.14×（5÷2）²×2.5
=375+3.14×2.5²×2.5
=375+3.14×15.625
=375+49.0625
=324.0625（平方厘米），
324.0625×0.5×10000÷1000≈1620.31（千克）．
答：制造1萬個這樣的零件大約需1620.31千克鋅．

點評：考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．