Question

16．已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，|c|=3，求$\frac{1}{3}$c³（xy）³-$\frac{2}{3}$c²（a+b）²-$\frac{4}{3}$c³（xy）³的值．

Answer 1

分析 由a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，|c|=3，得出a+b=0，xy=1，c=±3，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，|c|=3，
∴a+b=0，xy=1，c=±3，
當c=3時，原式=$\frac{1}{3}$×27-$\frac{4}{3}$×27=-27；
當c=-3時，原式=$\frac{1}{3}$×（-27）-$\frac{4}{3}$×（-27）=27．

點評 此題考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，絕對值與倒數(shù)的意義是解決問題的關鍵．