Question

寫出一個y關于x的二次函數(shù)y=

-x²+2x-1

．使得當x=1時，y=0；當x=3時，y＜0．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件設出二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，再根據(jù)a＜0，a+b+c=0，b²-4ac=0，求出一組a、b、c的值，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意，可設二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，
a＜0，a+b+c=0，
b²-4ac=0，
可設a=-1，b=2，c=-1時，y關于x的二次函數(shù)y=-x²+2x-1，可使得當x=1時，y=0；當x=3時，y＜0；
故答案為：y=-x²+2x-1，答案不唯一．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及用待定系數(shù)求二次函數(shù)解析式，是基礎題．此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運用，本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想．