有這樣一道題:“a=2,b=-2時(shí),求多項(xiàng)式3a3b3-
1
2
a2b+b-2(2a3b3-
1
8
a2b)+3+(a3b3+
1
4
a2b)的值”,馬虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2,王真沒抄錯(cuò)題,但他們做出的結(jié)果卻都一樣,你知道這是怎么回事嗎?請(qǐng)說明理由.
分析:原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,而多項(xiàng)式化簡(jiǎn)的結(jié)果中不含有字母a,所以該多項(xiàng)式的值與a的值無(wú)關(guān),故a=2或-2得到的結(jié)果相同.
解答:解:原式=3a3b3-
1
2
a2b+b-4a3b3+
1
4
a2b+3+a3b3+
1
4
a2b
=b+3,
該多項(xiàng)式化簡(jiǎn)的結(jié)果中不含有字母a,所以該多項(xiàng)式的值與a的值無(wú)關(guān),
則兩人做出的結(jié)果卻都一樣.
點(diǎn)評(píng):此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣一道題:“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=
1
2
,y=-1
”.甲同學(xué)把“x=
1
2
”錯(cuò)抄成“x=-
1
2
”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,試說明理由,并求出這個(gè)結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、有這樣一道題,計(jì)算:(x-y)[(x+y)2-xy]-(x-y)[(x-y)2+xy]-2xy(x-y)+3x2的值,其中x=2008,y=2009;某同學(xué)把“y=2009”錯(cuò)抄成“y=2090”但他的計(jì)算結(jié)果是正確的,請(qǐng)回答這是怎么回事?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、有這樣一道題:用四塊如圖甲所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形,形成軸對(duì)稱圖案,和你的同伴比一比,看誰(shuí)的拼法多.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的兩個(gè)圖案,請(qǐng)你也用如圖乙所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形,形成軸對(duì)稱圖案.(至少設(shè)計(jì)四種圖案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣一道題,計(jì)算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2013.甲同學(xué)錯(cuò)把x=2013抄成x=2103,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.你能說出原因嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣一道題:計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=-
1
3
,y=-2.甲同學(xué)把“x=-
1
3
”錯(cuò)抄成“x=
1
3
”.但他計(jì)算的結(jié)果是正確的,請(qǐng)你說出這是什么原因?

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