Question

若樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為5，方差為0.025，則樣本3x₁，3x₂，…3x_n的平均數(shù)為

 

，
方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，平均數(shù)相應(yīng)的加上或減去這個(gè)數(shù)，即可得出答案．

解答：解：∵樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為5，
∴樣本3x₁，3x₂，…，3x_n的平均數(shù)是5×3=15；
∵樣本x₁，x₂，…，x_n的方差為0.025，
∴樣本樣本3x₁，3x₂，…3x_n的方差是0.225；
故答案為：15，0.225．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差、平均數(shù)的意義，關(guān)鍵是找出新樣本的平均數(shù)和方差與原樣本的平均數(shù)和方差之間的關(guān)系．