人們常用裝了水的玻璃杯檢查桌子是否水平，從側(cè)面看的結(jié)果如圖所示．注：杯子底是平的，而且上下粗細(xì)均勻．
（1）若∠ABD+∠BDC=180°，能說明桌面水平嗎？為什么？
（2）若BD⊥CF，能說明桌面水平嗎？為什么？
分析：（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判斷；
（2）根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行判斷．
解答：解：（1）不能．理由：
∵∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD，即AE∥CF，
AE，CF都不是桌面或水平面，故不能說明桌面水平；

（2）能．理由：
∵EF⊥CF（如圖），BD⊥CF（已知），
∴BD∥EF（在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），
∴能說明桌面是水平的．
點評：本題主要考查平行線的判定：在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設(shè)每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領(lǐng)-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的
1
2
；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的
7
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（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦！
（1）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是
1
400
V
1
400
V
；
（2）最初瓶中水的體積是
1
4
V
1
4
V
；
（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中
70
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粒玉米；
（4）這時，它還可以吃到
30
30
粒玉米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科學(xué)家在南極考察時，拾到一塊不規(guī)則的礦石，科學(xué)家用一把刻度尺，一只圓柱體的玻璃杯和足量的水，就測出了這塊礦石的體積．如果玻璃杯的內(nèi)直徑為r，把礦石完全浸沒在水中，測出杯中水面上升的高度為h，則這塊礦石的體積是
πr2h
4
πr2h
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

人們常用裝了水的玻璃杯檢查桌子是否水平，從側(cè)面看的結(jié)果如圖所示．注：杯子底是平的，而且上下粗細(xì)均勻．
（1）若∠ABD+∠BDC=180°，能說明桌面水平嗎？為什么？
（2）若BD⊥CF，能說明桌面水平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設(shè)每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領(lǐng)-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的數(shù)學(xué)公式；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的數(shù)學(xué)公式（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦！
（1）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是______；
（2）最初瓶中水的體積是______；
（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中______粒玉米；
（4）這時，它還可以吃到______粒玉米．

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