【題目】興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為米的竹竿的影長為米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為米，一級臺階高為米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為米，則樹高為（ ）

A. 11.5米 B. 11.75米 C. 11.8米 D. 12.25米

【答案】C

【解析】

在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．本題中：經(jīng)過樹在臺階上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩�以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上臺階的高就是樹高．

如圖，根據(jù)題意可知EF=BC=4.4米，DE=0.2米，BE=FC=0.3米，則ED=4.6米，

∵同一時(shí)刻物高與影長成正比例，

∴AE：ED=1：0.4，即AE：4.6=1：0.4，

∴AE=11.5米，

∴AB=AE+EB=11.5+0.3=11.8米，

∴樹的高度是11.8米，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將進(jìn)貨單價(jià)為元的商品按元售出時(shí)，就能賣出個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)元，其銷售量就減少個(gè)，問為了賺得元的利潤，而成本價(jià)又不高于元，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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【題目】如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（k是常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．點(diǎn)P在x軸．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）若△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求PA+PC的最短距離．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m﹣1）x+m2=0

（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 問m為何值時(shí)，x12+x22=17？

（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2， 問x1和x2能否同號？若能同號，請求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號，請說明理由．

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【題目】如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c＞0．其中正確的命題是__________．（只要求填寫正確命題的序號）

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（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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