精英家教網(wǎng)如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求．連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（　�。�
A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形
分析：根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形．
解答：解：∵分別以A和B為圓心，大于
1
2
AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四邊形ADBC一定是菱形，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩張完全重合的三角形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到三角形AMF（如圖1），若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，
∠ADB=30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）小紅與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜
90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）在圖2基礎(chǔ)上小強(qiáng)同學(xué)繼續(xù)探究，過點(diǎn)K作KC∥B1D1交AB1于點(diǎn)C，連接CM，（如圖3）求證：△ACM∽△AKF；
（4）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖4），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣一模）閱讀下面材料：
小紅遇到這樣一個(gè)問題，如圖1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45°，求線段AD的長(zhǎng)．

小紅是這樣想的：作△ABC的外接圓⊙O，如圖2：利用同弧所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系，可以知道∠BOC=90°，然后過O點(diǎn)作
OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半徑及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解決此題．
請(qǐng)你回答圖2中線段AD的長(zhǎng)
12
12
．
參考小紅思考問題的方法，解決下列問題：如圖3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30°，則線段AD的長(zhǎng)
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+5
3
3
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小紅遇到這樣一個(gè)問題，如圖1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45°，求線段AD的長(zhǎng)．

小紅是這樣想的：作△ABC的外接圓⊙O，如圖2：利用同弧所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系，可以知道∠BOC=90°，然后過O點(diǎn)作
OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半徑及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解決此題．
請(qǐng)你回答圖2中線段AD的長(zhǎng)______．
參考小紅思考問題的方法，解決下列問題：如圖3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30°，則線段AD的長(zhǎng)______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

有兩張完全重合的三角形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到三角形AMF（如圖1），若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，
∠ADB=30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）小紅與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜
90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）在圖2基礎(chǔ)上小強(qiáng)同學(xué)繼續(xù)探究，過點(diǎn)K作KC∥B1D1交AB1于點(diǎn)C，連接CM，（如圖3）求證：△ACM∽△AKF；
（4）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖4），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

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