【題目】如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．

【答案】證明過程見解析

【解析】試題分析：要想證明△ABC≌△ADE,全等的條件,∵∠1=∠2=∠3，

∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，

∴在△ADE和△ABC中,由三角形的內(nèi)角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，

∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）

試題解析： （1）由三角形的內(nèi)角和定理△AEF與△DCF中，

∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD， ∴∠C=∠E；∵∠1=∠2， ∠BAC=∠1+∠DAC,

∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE， ∴△ABC≌△ADE(ASA)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)的結(jié)果是（　�。�

A. 3x3-4x2+14xB. 3x3-4x2+14xC. 3x3-4x2+14xD. 3x3-4x2+14x

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【題目】要想統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡的動(dòng)畫片，下面收集數(shù)據(jù)的方法較合適的是(　　)

A. 問卷調(diào)查 B. 訪問 C. 觀察 D. 查閱資料

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【題目】計(jì)算12a5b6c4÷(－3a2b3c)÷2a3b3c3，其結(jié)果正確的是( )

A. －2 B. 0

C. 1 D. 2

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A. 5（x+21﹣1）=6（x﹣l） B. 5（x+21）=6（x﹣l） C. 5（x+21﹣1）=6x D. 5（x+21）=6x

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【題目】下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）
A.（x3）2=x5
B.（2x）2=2x2
C.（x+1）2=x2+1
D.x3x2=x5

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【題目】將21.54°用度、分、秒表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，若點(diǎn)A、點(diǎn)B對應(yīng)的點(diǎn)分別是－2.2、6.8,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_________.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）畫出△ABC

（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，請寫出A1，B1，C1三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖上畫出△A1B1C1；

（3）求出線段BC在第（2）問的平移過程掃過的面積．

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