Question

已知?ABCD，添加下列一個條件：①AC⊥BD�、凇螧AD=90°�、跘B=BC　④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的為

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：四邊形ABCD是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)�角線垂直均可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
①若AC⊥BD，則可得其為菱形，故①選項正確，
②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②錯誤，
③中一組鄰邊相等，也可得到一菱形，所以③成立，
④中并不能得到其為矩形，菱形或正方形等，所以④不成立，
故A選項中①③都正確，B中②不成立，C中④錯誤，而D中多一個選項②也不對，
則能使?ABCD是菱形的有①或③．
故選：A．
點評：此題考查了菱形的判定，即對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，需熟練掌握菱形的兩個基本判定．