如圖24­2­7，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD與三角形的外接圓交于點D，連接BD，交AC于點P，求證：DB＝DC.


證明：∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠DAE＝180°，

∴∠BCD＝∠DAE.

∵∠DAC＝∠DBC，∠DAE＝∠DAC，

∴∠DBC＝∠DAE.∴∠DBC＝∠BCD.

∴DB＝DC.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖28­2­10，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB＝(　　)

A．asinα           B．atanα          C．acosα          D.

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兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖29­2­13所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是(　　)

圖29­2­13

A．兩個外離的圓            B．兩個外切的圓

C．兩個相交的圓          D．兩個內(nèi)切的圓

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖29­3­12，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是(　　)

圖29­3­12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


經(jīng)過一點P可以作______個圓；經(jīng)過兩點P，Q可以作________ 個圓， 圓心在__________上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作________個圓， 圓心是__________的交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖24­1­9，在⊙O中，弦AB垂直于直徑CD于點E，則下列結(jié)論：①AE＝BE；②＝；③＝；④EO＝ED.其中正確的有(　　)

A．①②③④   B．①②③ 

C．②③④  D．①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是(　　)

A．5π  B．4π  C．3π  D．2π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個圓形人工湖如圖24­1­29所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100 m，測得圓周角∠ACB＝45°，則這個人工湖的直徑AD為(　　)

圖24­1­29

A．50  m    B．100  m    C．150  m     D．200  m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖23­2­20，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2,3)，B(－3,1)，C(－1,2)．

圖23­2­20

(1)將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1；

(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

(3)將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；

(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，________與________成軸對稱，對稱軸是______；______與______成中心對稱，對稱中心是____________________．

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