【題目】如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點．將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°．旋轉(zhuǎn)后的四邊形為A'B′C′D'，點A，C，D，O的對應(yīng)點分別為A′，C'，D'，O’，若AB＝8，BC＝10，則線段CO’的長為_____．

【答案】

【解析】

過點O′作O′M⊥BC于點M，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形中線的性質(zhì)可得MO′，BM的長度，從而可得CM的長度，在Rt△CO′M中，利用勾股定理即可求出答案.

解：過點O′作O′M⊥BC于點M，

∵將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到四邊形為A'B′C′D'位置，AB＝8，BC＝10，

∴BC′＝BC＝10，∠CBE＝90°，BA′＝AB＝8，

∴O′M∥BC′，

∵O是對角線AC的中點，

∴O′是A′C′的中點，

∴MO′＝BC′＝5，BM＝A′M＝BA′＝4，

∴CM＝BC﹣BM＝10﹣4＝6，

在Rt△CO′M中，CO′＝

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OB，E為AC上一點，BE平分∠ABO，EF⊥BC于點F，∠CAD=45°，EF交BD于點P，BP=，則BC的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點，經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與⊙O相切于點D．

（1）求證：；

（2）當(dāng)AC=2，CD=1時，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運(yùn)動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒．

（1）當(dāng)CQ=10時，求的值．

（2）當(dāng)x為何值時，PQ∥BC；

（3）是否存在某一時刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時AP的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川自貢12分）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

（3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設(shè)BC=1，當(dāng)BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于D，下列四個結(jié)論：

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④S△ACD：S△ACB=1：3．

其中正確的有（　　）

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊三角形的邊，上的點，且，交于點，于點，已知，，則等于（ ）

A.10B.12C.14D.16

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同步練習(xí)冊答案