Question

從甲、乙兩種飲料中各抽取10盒250毫升的果汁飲料，檢查其中的維生素C的含量，所得數(shù)據(jù)如下（單位：毫克）：
甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119
乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122
通過計算說明哪種飲料維生素C的含量高？哪種飲料維生素C的含量比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：要說明哪種飲料維生素C的含量高求出它們各自的平均數(shù)即可，要知道哪種飲料維生素C的含量比較穩(wěn)定求出它們各自的方差即可．

解答：解：∵

.

x甲

=

120+123+119+121+122+124+119+122+121+119

10

=121毫克、

.

x乙

=

121+119+124+119+123+124+123+122+123+122

10

=122毫克，
所以乙種飲料維生素C的平均含量高．
又S_甲²=

(121-120)2+…+(121-119)2

10

=2.8，
S_乙²=

(122-121)2+…+(122-122)2

10

=3，
∴S_甲²＜S_乙²，
所以甲種飲料較穩(wěn)定．

點評：本題考查方差和平均數(shù)的意義．其中方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．