如圖，矩形沿EF折疊，使點(diǎn)落在邊上的B處，沿BG折疊，使落在D處，且BD過F點(diǎn)．

(1)試說明：四邊形BEFG是平行四邊形；

(2)連結(jié)，判斷△的形狀，并寫出理由．

答案：
解析：

　　

　　分析：(1)BE∥FG已成立，則考慮①BE＝FG；②EF∥BG．

　　(2)猜想是直角三角形，再尋找判斷的理由．


提示：

將特殊四邊形的特征與折疊的特征相結(jié)合，從題目的折疊條件入手，探索各個(gè)線段、角度之間的關(guān)系，抓住主要信息，從而解決問題．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（　　）
A、7.5B、6C、10D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進(jìn)行折疊：對(duì)折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大�。�
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，邊AD上有一點(diǎn)F，將此矩形沿EF折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且∠AFE=30°，則∠EGB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請(qǐng)說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
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