【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,菱形OABC的頂點A(3,4),C在x軸的負(fù)半軸,拋物線y=(x2)2+k過點A.

(1)求k的值;

(2)若把拋物線y=(x2)2+k沿x軸向左平移m個單位長度,使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點C.試判斷點B是否落在平移后的拋物線上,并說明理由.

【答案】(1)(2)當(dāng)m=5時,點B在平移后的拋物線上;當(dāng)m=9時,點B不在平移后的拋物線上.

【解析】

試題分析:(1)將點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中,可得出關(guān)于k的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)AB與y軸交于點D,結(jié)合勾股定理以及菱形的性質(zhì)找出點B、C的坐標(biāo),根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo),再根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后過C點的二次函數(shù)的解析式,代入B點的坐標(biāo)來驗證其是否在平移后的函數(shù)圖象上即可得出結(jié)論..

試題解析:(1)經(jīng)過點A(3,4),

,解得:

(2)如圖所示,設(shè)AB與y軸交于點D,則ADy軸,AD=3,OD=4,

四邊形OABC是菱形,OA=AB=OC=5,BD=ABAD=2,B(2,4).

令y=0,得,

解得:x1=0,x2=4,

拋物線與x軸交點為O(0,0)和E(4,0),OE=4,

當(dāng)m=OC=5時,平移后的拋物線為

令x=2得,,

點B在平移后的拋物線上;

當(dāng)m=CE=9時,平移后的拋物線為,

令x=2得,

點B不在平移后的拋物線上.

綜上,當(dāng)m=5時,點B在平移后的拋物線上;當(dāng)m=9時,點B不在平移后的拋物線上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有12個礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水瓶( 。
A.2瓶
B.3瓶
C.4瓶
D.5瓶

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小鄭的年齡比媽媽小28,今年媽媽的年齡正好是小鄭的5設(shè)小鄭今年的年齡是x,則可列方程為______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:8a6÷2a2+4a32a﹣(3a22

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】xm2-8yn3=15是關(guān)于x,y的二元一次方程,m+n=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個數(shù)有( )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一堂關(guān)于“折紙問題”的數(shù)學(xué)綜合實踐探究課中,小明同學(xué)將一張矩形ABCD紙片,按如圖進(jìn)行折疊,分別在BC、AD兩邊上取兩點E,F(xiàn),使CE=AF,分別以DE,BF為對稱軸將CDE與ABF翻折得到C′DE與A′BF,且邊C′E與A′B交于點G,邊A′F與C′D交于一點H.已知tanEBG=,A′G=6,C′G=1,則矩形紙片ABCD的周長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式2x﹣7<5﹣2x的正整數(shù)解有(
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分10分如圖所示,BD平分ABC,AB=BC點P在BD上,PMADPNCD,M、N為垂足求證:PM=PN

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案