Question

如圖J3­5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(－2,0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是________個單位長度；

△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是________；

△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是________度；

(2)連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．

Answer 1

解：(1)2　y軸　120

(2)如圖100.

方法一，由旋轉(zhuǎn)，得OA＝OD，∠AOD＝120°.

∵△AOC是等邊三角形，∴∠AOC＝60°.

∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.

∴∠COD＝∠AOC.

又OA＝OD，∴OC⊥AD.∴∠AEO＝90°.

圖100

方法二，連接CD，

由已知，得AO＝AC＝CD＝OD，

∴四邊形AODC為菱形．

∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.