Question

根據(jù)對徐州市相關(guān)的市場物價調(diào)研，預(yù)計進(jìn)入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時 獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

Answer 1

（1）；；（2）甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤 是9200元.

解析試題分析：解：（1）由圖①知與x之間的關(guān)系成一次函數(shù)關(guān)系，令=kx+b,由圖知圖像經(jīng)過（0,0），（5,3）兩點，帶入=kx+b求得. 由圖②知，函數(shù)與x之間的關(guān)系成二次函數(shù)關(guān)系，可令，由圖知此二次函數(shù)經(jīng)過（0,0），（1,2），（5,6）三點，列方程組解得
.
（2），
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即.
所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤 是9200元. 
考點：函數(shù)
點評：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，解決此題的關(guān)鍵是要考試掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式