Question

（2006•大連）如圖，在大連到煙臺160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點(diǎn)（x軸上0小時）到下午16點(diǎn)每隔2小時有一只輪船從大連開往煙臺，同時也有一只輪船從煙臺開往大連，輪船在途中花費(fèi)8小時，求：今天上午8點(diǎn)從大連開往煙臺的輪船在航行途中（不包括大連和煙臺）遇到幾只從對面開來的本公司的輪船，在遇到第三只從對面開來的本公司輪船時的時間及離大連的距離．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象可直觀的看出：今天上午8點(diǎn)從大連開往煙臺的輪船在航海中遇到4只從對面開來本公司的輪船；再根據(jù)代入A，B，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可將直線OA和BC的函數(shù)關(guān)系式求出，當(dāng)兩者相遇時，路程相等，從而可將相遇的時間和離大連的距離求出．
解答：解：由圖象可知，今天上午8點(diǎn)從大連開往煙臺的輪船在航行中遇到4只從對面開來的本公司輪船；
由圖象可知，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，160），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，160），C點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）
設(shè)直線OA的解析式為y=kx，
∴160=8k，
∴k=20，
∴直線OA的解析式為y=20x
設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)=mx+n，
∴∴
∴y=-20x+240
∴
∴
∴今天上午8點(diǎn)從大連開往煙臺的輪船在航行途中遇到第三只從對面開來的本公司輪船的時間和離大連的距離分別為14點(diǎn)和120千米．
點(diǎn)評：本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力．