Question

某校家長委員會計劃在九年級畢業(yè)生中實施“讀萬卷書，行萬里路，了解赤峰，熱愛家鄉(xiāng)”主題活動，決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果，遠航旅行社對學(xué)生實行九折優(yōu)惠，吉祥旅行社對20人以內(nèi)（含20人）學(xué)生旅行團不優(yōu)惠，超過20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠．兩家旅行社報價都是2000元/人．服務(wù)項目、旅行路線相同．請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)九折列出遠航旅行社消費錢數(shù)與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再分不超過20人和超過20人兩種情況列出吉祥旅行社消費的錢數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩個旅行社消費相同的情況的人數(shù)，然后討論求解即可．
解答：解：設(shè)消費的錢數(shù)為y元，學(xué)生人數(shù)為x人，
則遠航旅行社：y=0.9×2000x=1800x，
①若x≤20，則吉祥旅行社：y=2000x，
此時2000x＞1800x，
選擇遠航旅行社更優(yōu)惠；
②若x＞20，則吉祥旅行社：y=2000×20+2000×0.8（x-20），
=40000+1600x-32000，
=1600x+8000，
當1600x+8000=18000x時，即x=40時，選擇兩個旅行社消費相同，
當x＜40時，選擇遠航旅行社更優(yōu)惠，
x＞40時，選擇吉祥旅行社更優(yōu)惠，
綜上所述，當學(xué)生人數(shù)少于40時，選擇遠航旅行社更優(yōu)惠，
當學(xué)生人數(shù)等于40時，選擇兩家旅行社都一樣，
當學(xué)生人數(shù)大于40時，選擇吉祥旅行社更優(yōu)惠．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出兩家旅行社的消費錢數(shù)與人數(shù)的關(guān)系式并求出消費相同的學(xué)生人數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．