Question

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．如圖所示，一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個位）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：在直角△BCD中，利用三角函數(shù)求得BD和CD的關系，然后在直角△ABD中，利用三角函數(shù)列方程求解．

解答：解　在Rt△BCD中，
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∴

BD

CD

=tan 60°，則BD=

3

CD．
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=60°，
∴

AD

BD

=tan 60°，即

40+CD

3 CD

=

3

，
∴CD=20．
∴t=

3 CD

5

≈

35

5

=7．
故約7秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．