如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，推出∠A=∠ABD=40°，求出∠ABC=∠C，推出AC=AB=m，求出△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠A=40°，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°-40°-40°-30°=70°，
∴∠ABC=∠C，
∴AC=AB=m，
∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
故答案為：m+n．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上，∠AEF=90°，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC．
（1）試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：∠ACF=90°；
（3）連接AF，過A、E、F三點作圓，如圖2，若EC=4，∠CEF=15°，求
AE
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙M過坐標原點O，分別交兩坐標軸于A（1，O），B（0，2）兩點，直線CD交x軸于點C（6，0），交y軸于點D（0，3），過點O作直線OF，分別交⊙M于點E，交直線CD于點F．
（1）∠CDO=∠BAO；
（2）求證：OE•OF=OA•OC；
（3）若OE=
3
2
2
，試求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象在第二象限內(nèi)交于點B，過點B作BD⊥x軸于點D，OD=2．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是線段BD上一點，且△PBC的面積等于3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x+b經(jīng)過點P（4，-1），求關(guān)于x的不等式
1
2
x+b＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)進行報數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當報出的數(shù)為2014時游戲結(jié)束，若報出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分．當報數(shù)結(jié)束時甲同學(xué)的得分是
 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是
 
（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某七年級400名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，樣本是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把多項式（m+1）（m-1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　）
A、m+1B、m-1
C、mD、2 m+1

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同步練習(xí)冊答案