(2005•重慶)由于電力緊張,某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電.規(guī)定:在每天的7:00至24:00為用電高峰期,電價為a元/度;每天0:00至7:00為用電平穩(wěn)期,電價為b元/度.下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表:
月份用電量(萬度)電費(萬元)
4126.4
5168.8
(1)若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的,5月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的,求a、b的值;
(2)若6月份該廠預計用電20萬度,為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間(不含10萬元和10.6萬元),那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍?
【答案】分析:(1)中,因為4月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的,5月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的,結(jié)合圖表可得方程組求解.
(2)可設6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例為k,因6月份該廠預計用電20萬度,為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間(不含10萬元和10.6萬元),依此列方程求解.
解答:解:(1)由題意得方程組
解得

(2)設6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例為k.
由題意得10<20(1-k)×0.6+20k×0.4<10.6
解得0.35<k<0.5
答:該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當月用電量的比例在35%到50%之間(不含35%和50%).
點評:本題是一道與生活聯(lián)系緊密的應用題,主要考查列二元一次方程組、一元一次不等式解決問題能力.
練習冊系列答案
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