Question

防汛指揮部決定冒雨開(kāi)水泵排水，假設(shè)每小時(shí)雨水增加量相同，每臺(tái)水泵排水量也相同．若開(kāi)一臺(tái)水泵10小時(shí)可排完積水，開(kāi)兩臺(tái)水泵3小時(shí)排完積水，問(wèn)開(kāi)三臺(tái)水泵多少小時(shí)可排完積水？

Answer 1

分析：可設(shè)每小時(shí)雨水增加量為a，每臺(tái)水泵每小時(shí)的排水量為b，可根據(jù)原來(lái)的積水相同可得a和b的關(guān)系式，
設(shè)x小時(shí)可排完積水，等量關(guān)系為：3臺(tái)水泵x小時(shí)的工作量-x小時(shí)的積水量=1臺(tái)水泵10小時(shí)的工作量-10小時(shí)的積水量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答：解：設(shè)每小時(shí)雨水增加量為a，每臺(tái)水泵每小時(shí)的排水量為b，則根據(jù)積水量相同得

10b-10a=2×3b-3a b= 7 4 a

．
設(shè)用三臺(tái)水泵需要x小時(shí)將積水排盡，由題意得

3bx-ax=10b-10a 3× 7 4 ax-ax=10× 7 4 a-10a x= 30 17

．
答：用三臺(tái)水泵需要

30

17

小時(shí)將積水排盡．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到每小時(shí)雨水增加量為a和每臺(tái)水泵每小時(shí)的排水量b的關(guān)系式是解決本題的突破點(diǎn)，根據(jù)積水量為定值得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．