Question

計(jì)算
（1）|-1|-

(-3)2

+(π-4)0+2-2-sin30°；
（2）(

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

，其中a滿足a2+2a-

3

=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-3+1+

1

4

-

1

2

=-

5

4

；
（2）原式=

a-2

a(a+2)

[-

a-1

(a+2)2

•

a+2

a-4

]=

a-4

a(a+2)2

•

a+2

a-4

=

1

a(a+2)

，
∵a²+2a-

3

=0，即a（a+2）=

3

，
原式=

1

3

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．