Question

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，24），（2，12）．所以利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答即可；
（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可．

解答：解：（1）由于蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．
故設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．
由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，24），（2，12），則

2k+b=12 b=24

，
解得

k=-6 b=24

．
故函數(shù)表達(dá)式是y=-6x+24．

（2）當(dāng)y=0時(shí)，
-6x+24=0
解得x=4，
即蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間是4小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，結(jié)合圖象，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．