Question

14．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)，下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵AB∥CD已知
∴∠ABC=∠1=65° （兩直線平行，同位角相等）
∠ABD+∠BDC=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130° （角平分線定義）
∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°（對頂角相等）．

Answer 1

分析 由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內(nèi)角互補，由角平分線的定義和對頂角相等，得到結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65° （ 兩直線平行，同位角相等）
∠ABD+∠BDC=180° （ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130° （ 角平分線定義）
∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°（ 對頂角相等）．
故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，角平分線定義，50°，對頂角相等．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)問題，能夠掌握并熟練運用．