【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，在這條直線同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE和CD，交點(diǎn)為M，AE交BD于點(diǎn)P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ、BM， 有4個(gè)結(jié)論：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，請將所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上______.

【答案】①②④

【解析】∵等邊△ABD，等邊△EBC，∴AB=BD=AD，BE=BC=EC，∠ABD=∠EBC=60°，

∴∠ABE=∠DBC，∠DBE=60°，

在△ABE和△DBC中，

，

∴△ABE≌△DBC，①說法正確；

由①可得：∠PAB=∠QDB，

在△DQB和△ABP中，

，

∴△DQB≌△ABP，②說法正確；

③說法不能證明，錯(cuò)誤；

∠AMC=∠DAM+∠MDA=∠DAM+∠MDB+∠BDA=∠DAM+∠MAB+∠BDA=120°，④說法正確.

故答案為①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點(diǎn)為A（m,1）、B（-2,n），OA與軸正方向的夾角為α，且tanα=。

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或解不等式、方程組：

（1）﹣+2﹣++；

（2）；

（3）（2+）2015×（2﹣）2017﹣3××；

（4）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AF⊥BC，

求證：四邊形AFCE是矩形．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．

課外閱讀時(shí)間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計(jì)

50

100%

請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將550000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能而且只能畫一條直線與已知直線垂直

B.一條線段有無數(shù)條垂線

C.在同一平面內(nèi)過射線的端點(diǎn)只能畫一條直線與這條射線垂直

D.如果直線AB垂直平分線段CD，那么CD也垂直平分AB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式x2﹣2﹣3x3+5x的升冪排列寫成_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案