Question

【題目】完成下列證明：

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求證：DG∥BA．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）

∴EF∥AD（ ）

∴∠1=∠BAD（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA．（ ）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：由垂直得直角，這是利用了垂直的定義，再由平行線的判定填第2和第5空，由平行線的性質(zhì)填第3空，第4空有等量代換可得∠BAD=∠2．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定義）

∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同為角相等）

又∵∠1=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAD=∠2（等量代換）

∴DG∥BA．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）