（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=
5
，將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到P′外，則sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．
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∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，有
∠PAP′=60°，AP′=AP=1，CP′=BP=2．
∴△APP′是等邊三角形，PP′=1．
在△PCP′中，
PC=
5
，PP′=1，CP′=2．
∴PC2=P′P2+P′C2．
∴△PCP′是直角三角形，且∠PP′C=90°．
∴sin∠PCP′=
1
5
=
5
5
．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=
5
，將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到P?外，則sin∠PCP′的值是
 
（不取近似值）．

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（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=，將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到P´外，則sin∠PCP′的值是    （不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（22）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=，將△ABP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到P´外，則sin∠PCP′的值是    （不取近似值）．

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