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【題目】（本題6分）如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米, 如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？

【答案】0.8米

【解析】

試題首先根據Rt△AOB的勾股定理求出AO的長度，然后計算出OC的長度，根據Rt△COD的勾股定理求出OD的長度，最后根據BD=OD－0B進行求解.

試題解析：由題意，在Rt△AOB中，AB=2.5米，BO=0.7米

由勾股定理得AO==2.4米

∴CO=AO－AC=2.4－0.4=2米

在Rt△COD中，CD=2.5米，CO=2米 由勾股定理得OD==1.5米

∴BD=OD-OB=1.5－0.7=0.8米

答：梯足將向外移0.8米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計結果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表（內容不完整）．

測試成績

合計

頻數

3

27

9

m

1

n


請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：
（1）表中m= ， n=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中， 這一組所占圓心角的度數為度；
（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，且BF＝DE．

求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉α°，分別交直線BC、AD于點E、F．

（1）當α=　 　°，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構造四邊形．

①α=　 　°，構造的四邊形是菱形；

②若構造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書，小光直接去圖書館, 小凡途中從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程s（千米）與時間t（分鐘）的關系，請根據圖象提供的信息回答問題：

（1） 是描述小凡的運動過程（填或）；

（2）小凡和小光先出發(fā)的是 ，先出發(fā)了 分鐘；

（3）小凡與小光先到達圖書館的是 ，先到了 分鐘；

（4）求小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少？（不包括中間停留的時間）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結果如下：

實驗次數n

200

300

400

500

600

700

800

1000

摸到紅球次數m

151

221

289

358

429

497

568

701

摸到紅球頻率

0.75

0.74

0.72

0.72

0.72

0.71

a

b

（1）表格中a=________，b=_________；

（2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為________；（精確到0.1）

（3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A，B，C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）請在圖中畫出一個△ ,使△ 與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。
（2）求△ 的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數量關系，并證明你的結論；

② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數量關系（不需證明）．

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